Купили белорусскую зубную пасту.
Начали чистить, а у мужа опухают десна от неё.
Почему такое происходит?

Может местная аллергия на какой-то из компонентов. Не используйте её некоторое время, посмотрите за реакцией.

С другой пастой все в порядке.
А может это быть из-за того, что активного ингредиента больше чем в обычной пасте (по типу колгейт и бендамет). Т.е. она активнее (как бы лучше)?

Вряд ли.