Здравствуйте.
Я работаю старшим лаборантом (тем же секретарем) на кафедре в национальном университете.
Меня приняли на работу по приказу 1 ноября 2013 года. 26 июня 2014 года меня увольняют и заново берут на ту же должность (аргументируя это тем, что сейчас у меня диплом бакалавра, а на 26 июня я уже получу магистра).
Меня интересует вопрос отпуска.

Смогу ли я взять в августе свой основной оплачиваемый отпуск в 24 дня? Ведь меня увольняют и заново берут, соответственно, не "сгорит" ли он? Либо мне должны его компенсировать денежно? Знаю, что могу взять в июне, но мне неудобно, подходит только август, но волнует момент вот этого "увольнения-принятия на работу". Спасибо.

Або вам чогось неправильно сказали, або недоговорили, або ви не зрозуміли. В законі немає такої статті як звільнити у зв'язку з отримання диплому - це взагалі брехня, а аргумент - ну не знаю - трухлявий.
Нехай пояснять для чого це насправді.
Компенсацію ви отримаєте за отпуск при звільненні - відповідно з нового прийняття період почне рахуватись з початку - тобто з дня прийняття. Навіть якщо раптом з якогось переляку вам дозволять підти у відпустку через місяць з моменту нового прийняття на роботу - я б у таку відпустку не ризикнув би йти. Забагато будете винні днів відпустки, якщо раптово треба буде звільнятися. Якась нісенітниця.

То есть я не смогу в августе взять даже за свой счет отпуск?

Аргументировали это тем, что бакалавр - это базовое высшее образование, меня вообще хотели брать на полставки, но все-таки договорились, что на ставку. При получении диплома магистра мне и зарплату чуть больше будут платить. Согласна, аргумент сомнительный. Возможно они захотят меня оформить как младшего специалиста, но я не училась на бюджете, поэтому 3 года государству мне отрабатывать не нужно.

За домовленістю з роботодавцем до 15 днів на рік беріть без збереження заробітної плати.
Перевести вас на іншу посаду і підняти зарплату можливо наказом і без звільнення, уточнюйте.